000			01919n a2200289#a 4500
001			39786
003			P5A
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008			200811s2020 bl por d
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082	0	4	_acs
090			_acs
100	1		_aTeixeira, Augusto Quadros _u(IMPA, Brazil) _95529
245	1	0	_aProbabilidade II/ _cAugusto Teixeira.
246	1		_aPrograma de Doutorado: Probabilidade II
260			_aRio de Janeiro: _bIMPA, _c2020.
300			_avideo online
500			_aCurso - 4 aulas.
505	1		_aPré-requisitos: Medida e Integração. Probabilidade I – é muito útil, mas não é estritamente fundamental. Leis infinitamente divisíveis. Teoria de martingais em tempo discreto: desigualdades de Doob, parada opcional, desigualdade de cruzamentos e convergência. Cadeias de Markov; passeios aleatórios em espaço enumerável, transiência e recorrência. Teorema ergódico de Birkoff. Convergência fraca em espaços métricos poloneses e o teorema de Prohorov. Movimento Browniano e o Teorema de Donsker. Referências: BILLINGSLEY, P. – Convergence of Probability Measures. New York, J. Wiley, 1968. CHUNG, K. L. – A Course in Probability Theory, 2nd ed., New York, Academic Press, 1974. NEVEU, J. – Discrete Parameter Martingales. Oxford, North-Holland, 1975. SHIRYAYEV, A. N. – Probability, New York, Springer-Verlag, 1984. VARADHAN, S. R. S. – Probability Theory, New York, Courant Institute of Mathematical Sciences, 2001 .
650	0	4	_aMatematica. _2larpcal _919899
697			_aCongressos e Seminários. _923755
711	2		_aPrograma de Doutorado _d(2020 _cIMPA, Rio de Janeiro, Brazil)
856	4		_zVIDEOS _uhttps://bit.ly/39kPooI
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999			_aPROBABILIDADE II. Augusto Teixeira. Rio de Janeiro: IMPA, 2020. video online. Disponível em: <https://bit.ly/39kPooI>. Acesso em: 11 ago. 2020. _c38294 _d38294