Análise funcional/
Programa de Doutorado: Análise funcional
Marcelo Viana.
- Rio de Janeiro: IMPA, 2015.
- video online
Curso - 16 aulas.
Pré-requisitos: Análise no Rn, Medida e Integração. Espaços vetoriais normados. Espaços de Banach. Espaço quociente. Operadores lineares e seus adjuntos. Teorema de Hahn-Banach. Teorema da limitação uniforme. Teorema do gráfico fechado. Teorema da aplicação aberta. Topologia fraca. Teorema de Banach-Alaoglu. Espaços reflexivos. Espaços de Hilbert. Conjuntos ortonormais. Teorema da representação de Riesz. Operadores compactos. Teoria espectral de operadores compactos auto-adjuntos. Alternativa de Fredholm.